При каких b значение дроби b-4 / 2 меньше соответствующего значения дроби 5-2b / 3?

Надо решить неравенство (b - 4) / 2 < (5 - 2b) / 3. Приведем дроби к общему знаменателю 6, дополнительный множитель для первой дроби число 3, для второй - 2.

3 (b - 4) / 6 < 2 (5 - 2b) / 6 - если знаменатели дробей одинаковые, сравниваем их числители;

3 (b - 4) < 2 (5 - 2b);

3b - 12 < 10 - 4b;

3b + 4b < 10 + 12;

7b < 22;

b < 22/7;

b < 3 1/7.

Ответ. ( - ∞; 3 1/7).