Как разложить на множители выражение 3x^2-8x-3

Сначала решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

3 х^2 - 8 х - 3 = 0;

а = 3, b = - 8, с = - 3;

D = b^2 - 4 * а * с = 64 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (8 + √100) / 2 * 3 = (8 + 10) / 2 * 3 = 18/6 = 3;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (8 - √100) / 2 * 3 = (8 - 10) / 2 * 3 = - 2/6 = - 1/3.

Тогда 3 х^2 - 8 х - 3 = 3 * (х + 1/3) * (х - 3) = (3 х + 1) * (х - 3).

Ответ: 3 х^2 - 8 х - 3 = (3 х + 1) * (х - 3).