Найти промежутки знакопостоянства функции: f (x) = 1.6-|3.3-x|

Имеем функцию y = 1,6 - |3,3 - x|.

Найдем ее промежутки знакопостоянства - промежутки, на которых функция положительна, и промежутки, на которых функция отрицательна.

Найдем, при каких x функция положительна:

1,6 - |3,3 - x| > 0;

|3,3 - x| < 1,6;

Раскрываем в данном случае знак модуля как двойное неравенство:

-1,6 < 3,3 - x < 1,6;

Вычитаем из частей неравенства 3,3:

-4,9 < - x < - 1,7. Тогда получаем:

1,7 < x < 4,9.

Функция непрерывна, значит, функция отрицательна при остальных значениях x:

x 4,9 - функция отрицательна.