Найдите промежутки знакопостоянства функции y=2x-3/x+1

Найдем промежутки знакопостоянства функции y = (2 * x - 3) / (x + 1).

Числитель приравняем к 0, а знаменатель не равен 0. То есть получаем:

{ 2 * x - 3 = 0;

x + 1 ≠ 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ 2 * x = 0 + 3;

x ≠ 0 - 1;

{ 2 * x = 3;

x ≠ - 1;

{ x = 3/2;

x ≠ - 1;

{ x = 1.5;

x ≠ - 1;

Отсюда получим:

+ - +;

_ - 1 _ 1,5 _;

Функция возрастает на промежутке ( - ∞; - 1) и [1.5; + ∞);

Функция убывает на промежутке ( - 1; 1.5).