Три велосипедист выехали одновременно из пункта А. Скорость первого в 1,5 раза больше скорости второго. Скорость второго на 6 км/ч больше скорости третьего. Определите скорость первого велосипедиста и расстояние между пунктами А и В, если второй велосипедист приехал в пункт В позже первого на 10 минут и раньше третьего на 15 минут.

Решение задачи.

1. Обозначим через х скорость второго велосипедиста.

2. Обозначим через у время, затраченное вторым велосипедистом на путь из А в В.

3. Найдем скорость первого велосипедиста.

1.5 х км/ч.

4. Найдем скорость третьего велосипедиста.

х - 6 км/ч.

5. Сколько ехал первый велосипедист?

у - 1/6 ч.

6. Сколько ехал третий велосипедист?

у + 1/4 ч.

7. Составим и решим систему уравнений.

ху = (х - 6) * (у + 1/4);

ху = 1.5 х * (у - 1/6);

Из второго уравнения системы найдем у.

0.5 ху - 1/4x = 0;

y = 1/2.

Подставим у в первое уравнение.

1/2x = 3/4x - 9/2;

х = 18.

8. Скорость второго велосипедиста равна х = 18 км/ч.

9. Чему равна скорость первого велосипедиста?

18 км/ч * 1.5 = 27 км/ч.

10. Чему равно расстояние между А и В?

18 км/ч * 1/2 ч = 9 км.

Ответ. Скорость первого велосипедиста 27 км/ч. Расстояние между А и В 9 км.