Для сада выделен прямоугольныйДля сада выделен прямоугольный участок земли. Длина изгороди вокруг сада окажется меньше, если участок при той же площади будет иметь квадратную форму. Для этого надо одну сторону участка уменьшить на 40 м, а другую увеличить на 30 м ... Какова сторона квадратного участка

Пусть х - длина стороны квадратного участка, тогда:

(х + 40) и (х - 30) - длины сторон прямоугольного участка.

Площадь квадрата равна S = a * a, где а - длина стороны квадрата, т. е. S = х * х.

Площадь прямоугольника равна S = a * b, где а, b - длины сторон прямоугольника,

т. е. S = (х + 40) * (х - 30).

По условию площади данных участков равны.

Составим и решим уравнение:

(х + 40) * (х - 30) = х * х;

х * х + 40 * х - 30 * х - 1200 = х * х;

10 * х = 1200;

х = 120.

Ответ. длина стороны квадратного участка равна 120 м.