Упростите выражение: a) (x+5) ^2 - 5 x (2-x) b) 16y+2 (y-4) ^2 Преобразуйте в многочлен: a) (2a-1) ^2 b) (x+3y) ^2 c) (7-x) (7+x)

Для того чтобы упростить выражение или преобразовать в многочлен, воспользуемся формулами квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов:

1) (х + 5) ^2 - 5 х * (2 - х) = х^2 + 2 * х * 5 + 5^2 - 5 х * 2 - 5 х * (-х) = х^2 + 10 х + 25 - 10 х + 5 х^2 = 6 х^2 + 25;

2) 16 у + 2 * (у - 4) ^2 = 16 у + 2 * (у^2 - 8 у + 16) = 16 у + 2 у^2 - 16 у + 32 = 2 у^2 + 32;

3) (2 а - 1) ^2 = (2 а) ^2 - 2 * 2 а * 1 + 1^2 = 4 а^2 - 4 а + 1;

4) (х + 3 у) ^2 = х^2 + 2 * х * 3 у + (3 у) ^2 = х^2 + 6 ху + 9 у^2;

5) (7 - х) * (7 + х) = 7^2 - х^2 = 49 - х^2.