log2 (x-2) = log2 (x2-x-17)

log2 (x - 2) = log2 (x^2 - x - 17);

x - 2 = x^2 - x - 17 = 0;

Перенесем все значения на одну сторону.

x^2 - x - 17 - x + 2 = 0;

x^2 - 2 * x - 17 + 2 = 0;

x^2 - 2 * x - 15 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-2) ² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (2 - √ 64) / (2 * 1) = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3;

x ₂ = (2 + √ 64) / (2 * 1) = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5;

Ответ: х = - 3 и х = 5.