Найти угол наклона касательной к параболе y=4x^-17x+29 в точке с абсцисой x0=2

Имеем функцию:

y = 4 * x^2 - 17 * x + 29.

Тангенс угла наклона касательной будем находить непосредственно из ее уравнения:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в определенной точке, равен ее угловому коэффициенту и в то же время значению производной функции в точке с абсциссой x0:

tg A = K = y' (x0);

Находим производную функции:

y' (x) = 8 * x - 17;

y' (x0) = 8 * 2 - 17 = - 1.

Соответственно, угол наклона касательной в данной точке равен 135°.