найдите уравнение касательной к графику функции f (x) = -x²+6x+8 в точке с абсцисой x0 = -2

Уравнение касательной к функции f (x) в точке x0 имеет следующий вид:

y = (f (x0) ' * x + b.

Найдем производную функции:

(f (x)) ' = (-x² + 6x + 8) = - 2x + 6.

(f (-2)) ' = - 2 * (-2) + 6 = 2.

Найдем значение функции в x0 = - 2:

f (-2) = - (-2) ^2 + 6 * (-2) + 8 = - 4 - 12 + 8 = - 8.

Вычислим b:

-2 * (-2) + b = - 8

b = - 4

Ответ: уравнение искомой касательной y = - 2x - 4.