2. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе y = x2: a) в начале координат; b) в точке (3, 9); c) в точке (-2, 4).

По определению угловой коэффициент касательной в точке касания равен значению производной функции в этой точке, т. е. k = f' (х0).

Вычислим производную данной функции:

y' (x) = 2 * x.

а) В начале координат х = 0, поэтому y' (0) = 2 * 0 = 0.

б) Угловой коэффициент в точке (3; 9):

y' (3) = 2 * 3 = 6.

в) В точке (-2; 4) k = y' (-2) = 2 * (-2) = - 4.