Тригонометрическое уравнение 7sin2y=2siny

Используя формулу для синуса двойного аргумента, получим:

14sin (y) cos (y) = 2sin (y);

7sin (y) cos (y) - sin (y) = 0;

Выносим sin (y) за скобки:

sin (y) * (7cos (y) - 1) = 0.

Решением полученного уравнения является совокупность решений двух уравнений: sin (y) = 0 и 7cos (y) - 1 = 0. Решаем каждое из них:

sin (y) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

y = arcsin (0) + - 2 * π * n.

7cos (y) - 1 = 0;

7cos (y) = 1;

cos (y) = 1/7.

y = arccos (1/7) + - 2 * π * n.