Решите тригонометрическое уравнение 2ctgx-3tgx+5=0

2ctgx-3tgx+5=0

ctgx*tgx=1

ctgx=1/tgx

Замена

2/tgx-3tgx+5=0

Умножаем уравнение на - tgx

3tgx^2-5tgx-2=0

Пусть tgx=y, тогда

3y^2-5y-2=0

D=25+4*2*3=49

y1=2 y2=-1/3

Подставляем

tgx=2, x=arctg2

tgx=-1/3, x=arctg (-1/3)