1) 7sin2y=2siny2) (3cosX+8sinX) ^2=12+55sin^2X

1) Задействуем формулу двойного аргумента для синуса, изначальное уравнение будет иметь вид:

7 * 2sin (y) cos (y) - 2sin (y) = 0;

2sin (y) * (7cos (x) - 1) = 0;

sin (y) = 0;

y1 = arcsin (0) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

y1 = 0 + - 2 * π * n.

7cos (x) - 1 = 0;

cos (y) = 1/7;

y2 = arccos (1/7) + - 2 * π * n.

2) После раскрытия скобок имеем:

9cos^2 (x) + 48cos (x) sin (x) + 64sin^2 (x) = 12sin^2 (x) + 12cos^2 (x) + 55sin^2 (x);

-3cos^2 (x) + 48cos (x) sin (x) - 3sin^2 (x) = 0;

tg^2 (x) - 48tg (x) + 1 = 0;

Замена t = tg (x):

t^2 - 48t + 1 = 0.