В классе учится меньше 50 школьников. За контрольную работу седьмая часть учеников получила пятерки, третья - четверки, половина - тройки. Остальные работы были оценены как неудовлетворительные. Сколько было таких работ?

Допустим, что на оценку "неудовлетворительно" было оценено х работ.

Так как, по условию задачи, половина работ оценена на тройку, значит остальная половина работ - это пятерки, четверки и двойки. Получаем:

1 / 7 + 1 / 3 + х = 1 / 2,

3 / 21 + 7 / 21 + х = 1 / 2,

10 / 21 + х = 1 / 2,

х = 1 / 2 - 10 / 21,

х = 21 / 42 - 20 / 42,

х = 1 / 42.

Количество неудовлетворительных работ не может быть равно 0, так как они есть, и не может быть равно 2, так как 1 / 42 * 50 < 2. Значит таких работ всего 1.

Ответ: 1 работа.