Два оператора работая вместе могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч а второй 12 ч то они выполнят только 75% всей работы. За кокое время может набрать весь текст каждый оператор работая отдельно?

Первый оператор за 1 час выполняет "х" часть от всей работы. А второй оператор - "у" часть.

Вдвоем они наберут текст за 8 ч. За 1 час они наберут 1/8 часть текста:

х + у = 1/8.

Первый оператор за 3 ч выполнит "3 х" часть от всей работы. А второй за 12 ч выполнит "12 у" часть.

За эти часы, совместно они выполнили 75%, т. е. 0,75 часть от всей работы:

3 х + 12 у = 0,75.

Получаем систему:

х + у = 1/8. (1)

3 х + 12 у = 0,75. (2)

Из уравнения (1):

х + у = 1/8;

х = 1/8 - у. (3)

Подставим (3) в уравнение (2)

3 х + 12 у = 0,75;

3 * (1/8 - у) + 12 у = 0,75;

9 у = 0,375;

у = 0,375/9.

Второй выполнит всю работу за время "1/у":

1/у = 1 : (0,375/9) = 1 * / 9/0,375 = 24 (ч).

х = 1/8 - у = 0,125 - 0,375/9 = 0,75/9.

Первый выполнит всю работу за время "1/х":

1/х = 1 : (0,75/9) = 1 * 9/0,75 = 12 (ч).