N²+14an+24a² Разложить на множители

Разложим трехчлен n² + 14an + 24a² на множетели с помощью формул сокращенного умножения, выделяя квадрат двучлена.

Нужно выделить удвоенное произведение двух выражений: 14an = 2 * n * 7a.

Из полученного удвоенного произведения видно, что первое выражение равно n, а второе - 7a.

Квадрат второго выражения равен 49a². Чтобы ничего не изменилось в выражении вместо 24a² запишем разность 49a² - 25a².

n² + 14an + 24a² = (n² + 2 * n * 7a + 49a²) - 25a² = (n + 7a) ² - 25a² =

= (n + 7a - 5a) (n + 7a + 5a) = (n + 2a) (n + 12a).

Ответ: n² + 14an + 24a² = (n + 2a) (n + 12a).