Упростите выражение (k+корень 3) ^2 (k-корень3) ^2 и найдите его значение при k=-1,5 В ответ запишите полученное число.

Имеем выражение:

(k + √3) ² * (k - √3) ².

Необходимо найти значение выражения при k = - 1,5.

Можно, конечно, подставить значение переменной и подсчитать значение выражения, но можно преобразовать выражение, избавившись от корней.

(k + √3) ² * (K - √3) ² = (k + √3) * (k + √3) * (k - √3) * (k - √3) = (k + √3) * (k - √3) * (k + √3) * (k - √3) = (k² - 3) * (k² - 3) = (k² - 3) ².

То есть мы немного изменили порядок множителей в произведении, тем самым получили произведение разностей квадратов двух чисел. Подставим значение k = - 1,5:

((-1,5) ² - 3) ² = (2,25 - 3) ² = (-0,75) ² = 0,5625.