Если первый челен арифметической прогрессии равен 7, а восьмой член - (-7), то найдите сумму первых двадцати членов аривметической прогрессии

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии выразим ее восьмой член и определим разность арифметической прогрессии.

an = a₁ + d * (n - 1).

a₈ = a₁ + d * (8 - 1).

-7 = 7 + d * 7.

7 * d = - 14.

d = - 14 / 7 = - 2.

Определим двадцатый член арифметической прогрессии.

A₂₀ = 7 + (-2) * (20 - 1) = - 31.

Определим сумма двенадцати первых членов арифметической прогрессии.

Sn = (a₁ + an) * n / 2.

S₂₀ = (7 + (-31) * 20 / 2 = - 240.

Ответ: Сумма первых двадцати членов равна - 240.