Sin x/2=02cos^2x - 9cosx+4=08sin^2x+4cos^2x-7=0

1) sin (x/2) = 0;

x/2 = arcsin (0) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x/2 = 0 + - 2 * π * n;

x = + - 4 * π * n.

2) Произведем замену переменных t = cos (x), получаем уравнение:

2t^2 - 9t + 4 = 0;

t12 = (9 + - √81 - 4 * 2 * 4) / 2 * 2 = (9 + - 7) / 4;

t1 = (9 - 7) / 4 = 1/2; t2 = (9 + 7) / 4 = 4 - данный корень не удовлетворяет области значений функции y = cos (x).

Произведя обратную замену, получим:

cos (x) = 1/2;

x = π/3 + - 2 * π * n.