х^2-2 у=3, х^2 у=27 система

Выразим из второго уравнения системы х² через у, получим:

x² = 27 / y.

Подставим получившееся выражение в первое уравнение вместо x², получим:

27 / y - 2 * y = 3.

Умножив на у, получим:

-2 * y - 3 * y + 27 = 0,

D = 9 + 4 * 2 * 27 = 225 = 15².

Корни уравнения:

y = (3 + 15) / (-4) = - 4,5;

y = (3 - 15) / (-4) = 3.

Находим соответствующие х, получим:

1. x² = 27 / y = 27 / (-4,5) = - 6, = > действительных корней нет.

2. x² = 27 / y = 27 / 3 = 9,

x = - 3,

x = 3.

Ответ: два решения (-3; 3), (3; 3).