Проехав 3 часа по грунтовой дороге и 0,5 часа о асфальтовой дороге мотоциклист проехал 110 км пути. Скорость мотоциклиста по асфальтовой дороге на 10 км/час больше его скорости на грунтовой дороге. Найдите скорости мотоциклиста на грунтовой и на асфальтовой дорогах.

Пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда

х + 10 - скорость по асфальтовой дороге.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем скорость по той и другой дороге:

3 х + 0,5 * (х + 10) = 110

3 х + 0,5 х + 5 = 110

2,5 х = 105

х = 105 / 2,5

х = 42

Теперь узнаем, чему равна скорость мотоциклиста по асфальтовой дороге, если по условию задачи известно, что она на 10 км/ч больше, чем по грунтовой:

42 + 10 = 52

Ответ: скорость мотоциклиста по грунтовой дороге равна 42 км/ч, а по асфальтовой 52 км/ч.