Проехав 3 часа по грунтовой дороге и 0,5 часа по асфальтовой дороге мотоциклист проехал 110 км пути. Скорость мотоциклиста по асфальтовой дороге на 10 км/час. Найдите скарость мотоциклиста на грунтовой и на асфальтовой дорогах. Решить задачу с помощью системы уравнений

1. Определяем скорость мотоциклиста по грунтовой дороге. Пусть скорость мотоциклиста по грунтовой дороге будет а км/час, тогда его скорость по асфальтовой дороге составит (а + 10) км/час. Составляем уравнение:

3 а + 0,5 х (а + 10) = 110;

3 а + 0,5 а + 5 = 110;

3,5 а = 110 - 5;

3,5 а = 105;

а = 105 : 3,5;

а = 30 км/час;

2. Определяем скорость мотоциклиста по асфальтовой дороге:

30 + 10 = 40 км/час.

Ответ: 30 км/час по грунтовой дороге и 40 км/час по асфальтовой дороге будет скорость мотоциклиста.