Сумма цифр двузначного числа равна 7 если цифры Этого числа переставить то она уменьшится на 27 Найдите это число

Решение:

1. Обозначим: x - цифра, стоящая на месте десятков, y - цифра, стоящая на месте единиц. Двузначное число задаётся выражением: 10x + y.

2. По условию задачи была составлена система уравнений:

x + y = 7;

10x + y - (10y + x) = 27;

3. Второе уравнение было преобразовано:

10x + y - 10y - x = 27;

9x - 9y = 27;

9 * (x - y) = 27;

x - y = 27 / 9;

x - y = 3;

4. Преобразованная система уравнений выглядит следующим образом:

x + y = 7;

x - y = 3;

5. Выразим x из второго уравнения и подставим в первое:

x = 3 + y;

3 + y + y = 7;

y + y = 7 - 3;

2y = 4;

y = 4 / 2;

y = 2;

Если y = 2, то x = 3 + y = 3 + 2 = 5.

Ответ: неизвестное двузначное число равно 52.