Длина отрезка АВ = 40 см. Точки С и Д делят отрезок АВ на отрезки АС, СД, и ДВ. Длина отрезка СД на 4 см больше, чем длина отрезка АС, но в 2 раза меньше, чем длина отрезка ДВ. Найти длину отрезка АС?

Пусть х см - длина отрезка СД, тогда длина отрезка АС = х - 4, т. к. АС на 4 см меньше СД, а длина отрезка ДВ = 2 х, т. к. ДВ в 2 раза больше, чем СД.

По условию длина отрезка АВ = АС + СД + ДВ = 40 см, тогда получим:

(х - 4) + х + 2 х = 40

х - 4 + х + 2 х = 40

4 х - 4 = 40

4 х = 40 + 4

4 х = 44

х = 44/4 = 11

Длина отрезка СД = 11 см.

Длина отрезка АС = х - 4 = 11 - 4 = 7 см.

Ответ: 7 см.