Разложи на множители (x+11y) ^2 - (11x+y) ^2

Решение:

1) (x + 11y) ^2 - (11x + y) ^2.

2) Рассмотрим выражение по частям.

3) (x + 11y) ^2. Формула сокращенного умножения (квадрат суммы) : x^2 + 22xy + 121y^2.

4) (11x + y) ^2. Формула сокращенного умножения (квадрат суммы) : 121x^2 + 22xy + y^2.

5) Подставляем: x^2 + 22xy + 121y^2 - (121x^2 + 22xy + y^2). раскрываем скобки. Перед ними стоит знак минус, значит слагаемые в скобках поменяют знак на противоположный. x^2 + 22xy + 121y^2 - 121x^2 - 22xy - y^2. = - 120x^2 - 120y^2.

Ответ: - 120x^2 - 120y^2.