Найти корни уравнения 9 х^2+30 х+11=0

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение 9 х² + 30 х + 11 = 0:

2. Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 30² - 4 * 9 * 11 = 900 - 396 = 504;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 30 - √504) / 2 * 9 = ( - 30 - √ (36 * 14)) / 18 = ( - 30 - 6√14) / 18 =

= 6 ( - 5 - √14) / 3 * 6 = ( - 5 - √14) / 3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 30 + √504) / 2 * 9 = ( - 30 + √ (36 * 14)) / 18 = ( - 30 + 6√14) / 18 =

= 6 ( - 5 + √14) / 3 * 6 = ( - 5 + √14) / 3;

Ответ: х1 = ( - 5 - √14) / 3, х2 = ( - 5 + √14) / 3.