Моторная лодка прошла 28 километров против течения реки 16 километров по течению затратив на весь путь 3 часа Найдите скорость в стоячей воде если скорость течения реки 1 километр в час

Определим, что собственная скорость лодки или скорость в стоячей воде составляет х км/ч. Тогда скорость по течению реки (х + 1) км/ч, скорость против течения (х - 1) км/ч. Зная расстояние и скорость, запишем время движения в каждом направлении:

16 / (х + 1) часов - время движения по течению;

28 / (х - 1) часов - время движения против течения.

На весь путь было затрачено 3 часа, получаем следующее уравнение:

16 / (х + 1) + 28 / (х - 1) = 3

16 х - 16 + 28 х + 28 = 3 х² - 3

3 х² - 44 х - 15 = 0

D = b² - 4ac = 1936 + 180 = 2116, D > 0, имеем два корня уравнения.

x₁ = (44 + √2116) / 6 = 90 / 6 = 15;

x₂ = (44 - √2116) / 6 = - 2 / 6 = - 1/3.

Нам подходит только первый корень.

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде 15 км/ч.