В прямоугольнике ABCD сторона AB=3 см, BC=4 см и точка N является серединой АВ. найдите модули векторов: АВ, ВС, DC, NA, CB, AC.

Question

Алина Белова

Математика

4 октября, 18:33

В прямоугольнике ABCD сторона AB=3 см, BC=4 см и точка N является серединой АВ. найдите модули векторов: АВ, ВС, DC, NA, CB, AC.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Яшина · Answer 1

Модуль вектора а есть длина вектора а. Тогда:

модуль АВ = 3 см, модуль ВС = СВ = 4 см.

Т. к. ABCD - прямоугольник, то АВ = DC, следовательно модуль DC = 3 см.

Точка N - середина АВ, значит АВ = NA + NВ, NA = NВ, АВ = 2 * NA, NA = 3 / 2 = 1,5 см.

∆АВС - прямоугольный, по теореме Пифагора АС² = АВ² + ВС².

Откуда: АС² = 9 + 16 = 25, АС = 5 см.

Ответ: АВ = 3 см, ВС = 4 см, DC = 3 см, NA = 1,5 см, CB = 4 см, AC = 5 см.