На отрезке АВ длинной 14 см отмечена точка С, отрезок АС равен 6 см. Точка D является серединой отрезка АС, точка Е серединой отрезка СВ. Каково расстояние между точками D и E?

Точки на отрезке располагаются в следующей последовательности: А - D - C - E - B.

DE = DC + CE.

1) Вычислим длину отрезка АС: АС = 6, АС = 2 * DC (точка D является серединой отрезка АС). Откуда 2 * DC = 6, DC = 3.

2) Вычислим длину отрезка СЕ: CE = СВ / 2 (точка Е серединой отрезка СВ), СВ = АВ - АС, тогда CE = (АВ - АС) / 2.

СЕ = (14 - 6) / 2 = 8 / 2 = 4.

DE = DC + CE = 3 + 4 = 7.

Ответ: расстояние между точками D и E равно 7 см.