В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а его гипотенуза 10. чему равна площадь треугольника, если угол между ними равен 45

Нам необходимо найти площадь прямоугольного треугольника. Для этого существует формула:

S = (1/2) * a*b

где S - площадь прямоугольного треугольника

a, b - его катеты

Из условия задачи мы знаем, что катет a=6, а гипотенуза с=10. Нам необходимо найти катет b. Это можно сделать исходя из теоремы Пифагора, которая говорит о том, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a^2+b^2=c^2

Выразим катет b:

b^2=c^2-a^2

b=√ (c^2-a^2) = √ (10^2-6^2) = √ (100-36) = √64=8

Теперь можно найти площадь:

S = (1/2) * a*b = (a*b) / 2 = (6*8) / 2=48/2=24

Ответ: 24