В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, угол, лежащий напротив него, равен 30°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на корень из трёх

Из определения косинуса 2-ой катет треугольника будет равен:

20 * cos (30) = 20 * √3 / 2 = 10√3.

Так как треугольник прямоугольный его площадь S будет равна произведению катетов деленное на 2:

S = 1/2 * 10 * 10 * √3 = 50√3.

Тогда искомая величина равна:

S / √3 = 50.