В треугольнике ABC отношение АВ к ВС равно 7/4, а отношение ВС к АС равно 6/5. Найди все стороны треугольника, если периметр его равен 64,5 см

Введём коэффициент пропорциональности k, тогда стороны данного треугольника будут:

АВ = 7k;

BC = 4k.

BC / AC = 4k / AC = 6 / 5;

AC = 20k / 6 = 10k / 3.

По условию известно, что периметр треугольника равен 64,5 см. Составляем уравнение:

P = AB + BC + AC

7k + 4k + 10k / 3 = 64,5

21k + 12k + 10k = 193,5

43k = 193,5

k = 4,5

Находим стороны треугольника:

АВ = 7 * 4,5 = 31,5 (см);

BC = 4 * 4,5 = 18 (см);

AC = 10 * 4,5 / 3 = 45 / 3 = 15 (см).

Ответ: 31,5 см, 18 см, 15 см - длины сторон треугольника.