Геометрическая прогрессия задана условиями b1=5 b n+1=3b n найдите сумму первых четырех ее членов

Найдем последовательно первые четыре члена данной геометрической прогрессии, а затем найдем сумму этих четырех членов.

В условии задачи сказано, что данная последовательность задается формулой bn+1=3bn, а на позиции номер один в данной последовательности стоит число 5.

Подставляя в формулу, которой задается данная последовательность значения n = 1, n = 2 и n = 3, находим второй, тритий и четвертый члены данной последовательности:

b2 = 3 * b1 = 3 * 5 = 15;

b3 = 3 * b2 = 3 * 15 = 45;

b4 = 3 * b3 = 3 * 45 = 135.

Находим суммы первых 4-х членов:

b1 + b2 + b3 + b4 = 5 + 15 + 45 + 135 = 20 + 180 = 200.

Ответ: искомая сумма равна 200.