Найдите значение коэффициентов a если известно что график функции y=ax^2+4x+5 пересекает ось абсцисс в точке M (-10; 0)

То, что точка М принадлежит графику, и оси абцисс, означает, что у = 0, х = - 10, подставим эти значения в данное уравнение:

у = а * х² + 4 * х + 5; 0 = а * (-10) ² + 4 * (-10) + 5; а * 100 - 40 + 5 = 0, откуда 100 * а = 40 - 5 = 35; а = 35 : 100 = 0,35.

Проверка решения: 0,35 * х² + 4 * х + 5 = 0. Определим отсюда х:

х = - 4/0,35 * 2 + - √[ (-2/0,35) ² - 5/0,35] = - 2/0,35 + - √[4/0,35² - 5/0,35] = - 2/0,35 + - √[ (4 - 0,35 * 5) / 0,35²] = - 2/0,35 + - √[ (2,25/0,35²] = - 2/0,35 + - 1,5/0,35.

Откуда у1 = - 3,5/0,35 = - 10. а = 0,35.