Турист прошел 36 км с некоторой скоростью. Если бы он увеличил скорость на 3 км/ч, то на прохождение этого же пути ему потребовалось бы на 2 часа меньше. Какова скорость туриста?

Допустим, что первоначально скорость туриста составляла х км/ч, значит 36 км он прошёл за 36/х часов.

Если турист увеличит скорость на 3 км/ч, то его скорость составит х + 3 км/ч, а времени на прохождение 36 км потребуется 36 / (х + 3) ч.

По условию задачи составим следующее уравнение:

36/х - 36 / (х + 3) = 2,

(36 * х + 108 - 36 * х) / (х² + 3 * х) = 2,

2 * х² + 6 * х - 108 = 0,

х² + 3 * х - 54 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

3² - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (-3 + 15) / 2 = 6 (км/ч) - первоначальная скорость туриста.