Найдите число членов геометрической прогресии, у которой первый, второй и последний члены соответсвенно равны 3,12 и 3072?

Для того, чтобы найти число членов геометрической прогрессии, воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии.

bn = b1 * q^ (n - 1);

Напишем формулу второго члена прогрессии и подставим значения членов:

b2 = b1 * q;

12 = 3 * q;

q = 4.

Еще раз напишем формулу n-го члена и подставим другие значения:

bn = b1 * q^ (n - 1);

3072 = 3 * 4^ (n - 1);

1024 = 4^ (n - 1);

4^5 = 4^ (n - 1);

Приравниваем показатели степеней:

5 = n - 1;

n = 6.

Ответ: В геометрической прогрессии 6 членов.