Задать вопрос

Сумма первого и второго членов геометрической прогресии на 35 больше суммы второго и третьего еечленов, равной 105. Найдите первый член и знаменатель этой прогресии.

+3
Ответы (1)
  1. 2 июля, 11:51
    0
    Дана прогрессия в1, в2. в3 со знаменателем g.

    в1 + в2 = в1 + в1 * g = в1 * (1 + g) = 105 + 35 = 140. (1)

    в2 + в3 = в1 * g + в1 * g^2 = в1 * g * (1 + g) = 105.

    в1 * (1 + g) = 140; в1 * g * (1 + g) = 105. Разделим второе равенство на первое, получим:

    в1 * g * (1 + g) / в1 * (1 + g) = g = 105/140 = 0,75.

    Подставим в равенство (1) полученное значение знаменателя g = 0,75. (g < 1, прогрессия убывающая).

    в1 * (1 + g) = в1 * (1 + 0,75) = в1 * 1,75 = 140.

    Откуда определим первый член прогрессии в1:

    в1 = 140/1,75 = 80.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Сумма первого и второго членов геометрической прогресии на 35 больше суммы второго и третьего еечленов, равной 105. Найдите первый член и ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3.
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1) первый член геометрической прогрессии равен 7 и сумма двух членов равна 91. найти пятый член этой прогрессии. 2) второй член геометрической последовательности равен - 6 и пятый - 48. Найти сумму пяти первых членов этой прогресии.
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1. Найти сумму 16 членов арифметической прогрессии, если при делении ее восьмого члега на второй в частном получается 4 и в остатке 3, а одиннадцатый ее член в 4 раза больше третьего 2.
Ответы (1)