Cos (arcsin (-1/4) = ? Sin (arccos (1/7)) = ?

1) Поскольку функция y = arcsin (x) является нечетной, а y = cos (x) - четной, то:

cos (arcsin (-1/4)) = cos (-arcsin (1/4) = cos (arcsin (1/4)).

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом 1 и гипотенузой 4, тогда 2-ой катет равен:

√ (4^2 - 1^2) = √15.

Тогда:

cos (arcsin (1/4)) = √15 / 4.

2) Рассуждая аналогично п. 1, получим:

√ (7^2 - 1^2) = √ (49 - 1) = √48.

sin (arccos (1/7)) = √48 / 7.