Найдите наибольшее и наименьшее значение у=2 х2 на отрезке - 3,-1

Найдем наибольшее и наименьшее значение функции у = 2 * х² на отрезке [-3; - 1].

Вычислим производную функции.

y ' = (2 * x²) ' = 2 * 2 * x = 4 * x;

Приравняем производную к 0.

4 * x = 0;

x = 0/4;

x = 0;

y (0) = 2 * 0² = 2 * 0 = 0;

y (-3) = 2 * (-3) ² = 2 * 9 = 18;

y (-1) = 2 * (-1) ² = 2 * 1 = 2;

Ответ: y min = 0 и y max = 18.