Решить cos^2x (1-tg^2 x) = cos^2x+1

1. Перенесем cos^2 (x) в левую часть уравнения, изменив знак:

cos^2 (x) (1 - tg^2 (x)) = cos^2 (x) + 1; cos^2 (x) (1 - tg^2 (x)) - cos^2 (x) = 1.

2. Вынесем общий множитель за скобки:

cos^2 (x) (1 - tg^2 (x) - 1) = 1; cos^2 (x) (-tg^2 (x)) = 1; - cos^2 (x) * tg^2 (x) = 1; cos^2 (x) * tg^2 (x) = - 1.

3. Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу:

cos^2 (x) * sin^2 (x) / cos^2 (x) = - 1. sin^2 (x) = - 1.

Квадрат всегда больше или равен нулю, следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.