Упростите выражение: (tga*cosa) ^2 + (ctga*sin2a); a - (альфа)

Воспользуемся формулами тригонометрии: распишем тангенс, котангенс и синус двойного угла.

(tga * cosa) ^2 + (ctga * sin2a) = ((sina / cosa) * cosa) ^2 + (cosa / sina) * 2 * sina * cosa = (sina) ^2 + 2 * (cosa) ^2 = (sina) ^2 + (cosa) ^2 + (cosa) ^2 = 1 + (cosa) ^2.