Упростите выражение: (ctg^2a+1) * sin^2a-cos^2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

Cos^2 а + sin^2 а = 1, а именно sin^2 а = 1 - сos^2 а;

1 + ctg^2 а = 1 / (sin^2 а);

2. Подставим 1 + ctg^2 а = 1 / (sin^2 а), в наше выражение и получим:

(ctg^2a + 1) * sin^2a - cos^2a = (1 / (sin^2x)) * sin^2a - cos^2a =

3. Далее сократим sin^2a, и подставим формулу sin^2 а = 1 - сos^2 а, получаем:

= 1 - cos^2a = sin^2a.

Ответ: (ctg^2a + 1) * sin^2a - cos^2a = sin^2a.