1) Вычислите сумму длин всех ребер пирамиды РАВСD, если РА=РВ=РС=РD=17 см, ВС=АВ=СD=АD=14 см. 2) Одно ребро прямоугольного параллелипипеда = 10 см, второе в 3 раза больше первого, а третье на 15 см больше первого. Найдите обьем прямоугольного параллелепипеда. 3) Найдите обьем прямоугольного параллелипипеда, ребра которого равны 2 см, 5 метров и 10 дц.

1) Пирамида четырех угольная, у нее боковые ребра РА = РВ = РС = РD = 17 см, в основании лежит квадрат со сторонами РА = РВ = РС = РD = 17 см. На основании этого сумма длин всех ребер пирамиды Р можно вычислить выражением:

Р = 4 (14+17) = 124 (см)

Ответ: 124 (см).

2) Пусть длина одного ребра прямоугольного параллелепипеда а = 10 (см), тогда по условию задачи длина второго ребра будет 3 а, а длина третьего ребра будет (а + 15) (см).

В прямоугольном параллелепипеде объем равен произведению трех его измерений:

V = a * b * c.

Найдем эти параметры: а = 10 (cм), b = 10 * 3 = 30 (cм), с = 10 + 15 = 25 (см).

Значить V = 10 * 30 * 15 = 4500 (cм³).

3) Ребра прямоугольного параллелепипеда равны:

a = 2 (см), b = 5 (м) и c = 10 (дм). Найдем объем.

Переведем единицы измерения ребер в сантиметры:

5 (м) = 500 (см); 10 (дм) = 100 (см).

Объем прямоугольного параллелепипеда:

V = abc = 2 * 500 * 100 = 100 000 (см²) = 1 000 (дм²) = 10 (м²).