Решите задачу: Диагональ прямоугольника равна 20 см, а одна сторона на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Данная задача решается с использованием теоремы Пифагора, так как длина, ширина и диагональ прямоугольника составляют прямоугольный треугольник. Пусть ширина треугольника равна х см, тогда длина равна (х + 4) см. По теореме Пифагора сумма квадратов длины и ширины прямоугольника будет равна квадрату диагонали этого прямоугольника:

х ^ 2 + (x + 4) ^ 2 = 20 ^ 2;

x ^ 2 + x ^ 2 + 8 * x + 16 - 400 = 0;

2 * x ^ 2 + 8 * x - 384 = 0;

x ^ 2 + 4 * x - 192 = 0.

Корнями данного уравнения являются числа 12 и - 8. Число - 8, конечно, не удовлетворяет условию, так как ширина не может быть равна отрицательному числу.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 12 см, а длина - 16 см.