Решите систему уравнений x-2y=2 2xy=3

x - 2y = 2; 2xy = 3 - решим систему способом подстановки; выразим из первого уравнения х через у;

x = 2 + 2y - во второе уравнение вместо х подставим (2 + 2 у);

2y (2 + 2y) = 3;

4y + 4y^2 = 3;

4y^2 + 4y - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 4 * ( - 3) = 16 + 48 = 64; √D = 8;

x = ( - b ± √D) / (2a);

y1 = ( - 4 + 8) / (2 * 4) = 4/8 = 0,5;

y2 = ( - 4 - 8) / 8 = - 12/8 = - 1,5.

Найдем x1 и x2 из x = 2 + 2y;

x1 = 2 + 2 * 0,5 = 2 + 1 = 3;

x2 = 2 + 2 * ( - 1,5) = 2 - 3 = - 1.

Ответ. (3; 0,5), ( - 1; - 1,5).