Используя формулы сокращенного умножения, разложите многочлены на множители: а) р^2-9 к^2=б) р^2-6 рк+9 к^2=

Требуется разложить на множители два многочлена: а) p² - 9 * k²; б) p² - 6 * p * k + 9 * k². а) Преобразуем 9 * k² следующим образом: 9 * k² = (3 * k) ². Используем формулу сокращенного умножения (разность квадратов) : a² - b² = (a - b) * (a + b). Имеем p² - 9 * k² = p² - (3 * k) ² = (p - 3 * k) * (p + 3 * k). б) Аналогично, имеем p² - 6 * p * k + 9 * k² = p² - 2 * p * (3 * k) + (3 * k) ². Здесь можно применить формулу сокращенного умножения (квадрат разности) : (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b². Следовательно, p² - 6 * p * k + 9 * k² = (p - 3 * k) ².

Ответы: а) p² - 9 * k² = (p - 3 * k) * (p + 3 * k); б) p² - 6 * p * k + 9 * k² = (p - 3 * k) ².