В сенате 100 сенаторов. Каждый из них либо продажен, либо честен. Известно что 1) по крайней мере один из сенаторов честен; 2) из каждой произвольной выбранной пары сенаторов по крайней мере один продажен. Сколько в сенате честных сенаторов

По условию известно, что в сенате находятся 100 сенаторов, каждый из которых может быть либо продажным, либо честным.

Исходя из первого пункта, можно сделать вывод только, что один сенатор из данных ста точно является честным.

Учитывая условие второго пункта, следует, что в сенате всего 1 честный сенатор.

Так как, если бы их было хотя бы два, то при выборе любых двух сенаторов, среди них не было бы ни одного продажного, что противоречит второму пункту.

Ответ: в сенате всего 1 честный сенатор.