Найдите корень уравнения - 2x-7=-4x

Нам нужно найти корень линейного уравнения - 2 х - 7 = - 4 х.

Для начала перенесем слагаемые, содержащие переменную в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, не забываем менять знак на противоположный.

Итак, получаем,

- 2 х + 4 х = 7.

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

х ( - 2 + 4) = 7

2 х = 7.

Теперь, нам нужно избавиться от коэффициента при переменной х, для этого обе части уравнения разделим на 2:

х = 7/2 = 3 1/2 = 3,5.

Ответ: х = 3,5.

Чтобы найти корень уравнения, локализуем члены уравнения с неизвестным слева, а члены уравнения без неизвестной - справа. Нужно вспомнить, что перенос членов уравнения осуществляется с противоположным знаком. Упростим уравнение Для удобства выполнения этого действия перепишем уравнение, заключив в скобки его члены вместе со знаками: - 2 х - 7 = - 4 х; (-2 х) + (-7) = (-4 х); теперь выполним перенос (не забывая менять знаки) : (-2 х) + ( - (-4 х)) = ( - (-7)); раскроем скобки, помня, что два минуса дают плюс, два плюса дают плюс, а минус и плюс дают минус: - 2 х + 4 х = 7; поменяем местами слагаемые в левой части уравнения, помня правило: от перемены мест слагаемых сумма не меняется: 4 х - 2 х = 7; упростим левую часть уравнения, произведя вычитание одноимённых неизвестных: 2 х = 7. Решим уравнение

Решим уравнение, разделив обе его части на коэффициент при неизвестном:

2 х: 2 = 7 : 2; упростим: х = 3,5. Нашли корень уравнения. Проверим правильность решения

Выполним проверку методом подстановки: заменим неизвестную х её числовым выражением.

-2x-7=-4x; Это исходное уравнение. Подставим числовое значение х: - 2 * 3,5 - 7 = - 4 * 3,5; упростим, не забывая о приоритете операций - умножение выполняем раньше вычитания и о том, что при умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число: - 7 - 7 = - 14; складываем два отрицательных числа, получаем отрицательное число: - 14 = - 14. Проверка выполнена, равенство истинно, значит наши рассуждения и вычисления тоже верны.

Ответ: корень уравнения 3,5.