Решите уравнение 3 х^4+3 х^3-8 х^2-2 х+4=0

Подбираем первый корень уравнения. х = 1, поэтому уравнение разделится на х - 1, получим кубическое уравнение:

3 * x³ + 6 * x² - 2 * x - 4.

Исходное уравнение:

(x - 1) * (3 * x³ + 6 * x² - 2 * x - 4) = 0,

x = 1;

3 * x³ + 6 * x² - 2 * x - 4 = 0.

Группируем слагаемые и выносим общие множители, получим:

(3 * x³ - 2 * x) + (6 * x² - 4) = 0,

x * (3 * x² - 2) + 2 * (3 * x² - 2) = 0,

(x + 2) * (3 * x² - 2) = 0,

x = - 2;

3 * x² = 2,

x = √ (2/3),

x = - √ (2/3).

Ответ: 4 корня: х = 1; х = - 2; x = √ (2/3); x = - √ (2/3).